Cho(O:R) và dây cung AH<R. Qua H kẻ đường d tiếp xúc với (O). Vẽ (A;R) cắt d tại B và C sao cho H nằm giữa. Vẽ HM, HN vuông góc với OB,OC.
1) C/m OM.OB=ON.OC và MN luôn đi qua điểm cố định.
2) C/m OB.OC=2R^2
Những câu hỏi liên quan
cho đường tròn (o) bán kính R và 1 dây cung AB.Gọi I là trung điểm AB. Tia OI cắt cung AB tại M
a) Cho R=5cm,AB=6cm.Tính độ dài dây cung MA
b)Cho MN là đường kính của Đường tròn (O:R) biết AN=10cm,dây AB=12cm.Tinh R
cho đường tròn (o) bán kính R và 1 dây cung AB.Gọi I là trung điểm AB. Tia OI cắt cung AB tại M
a) Cho R=5cm,AB=6cm.Tính độ dài dây cung MA
b)Cho MN là đường kính của Đường tròn (O:R) biết AN=10cm,dây AB=12cm.Tinh R
Cho (O:R) đường cách AB, cách dây cung MN không đi qua tâm và vuông góc với AB A. KA=KM B. KA = KB C. KB = KN D. KM = KN
Cho đường tròn (O:R), dây cung AB=6. Các tiếp tuyến tại A,B của đường tròn (O) cắt nhau tại C. Gọi H là giao điểm của AB và OC. Tích HC.HO bằng?
Vì \(AC=BC\) nên \(C\in\) trung trực AB
Vì \(OA=OB\) nên \(O\in\) trung trực AB
Do đó OC là trung trực AB
\(\Rightarrow OC\bot AB\) tại H và H là trung điểm AB
Do đó \(AH=\dfrac{1}{2}AB=3\)
Áp dụng HTL vào tam giác AHC: \(AH^2=HC\cdot HO=9\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O:R) và dây BC cố định (BC<2R). A di chuyển trên cung lớn BC (A khác B và C). M là trung điểm của AC, H là hình chiếu của M trên AB. Tìm vị trí của A trên cung lớn Bc để CH lớn nhất
Cho đường tròn (O:R) và dây BC cố định (BC<2R). A di chuyển trên cung lớn BC (A khác B và C). M là trung điểm của AC, H là hình chiếu của M trên AB. Tìm vị trí của A trên cung lớn Bc để CH lớn nhất
Cho đường tròn (O:R) có AB là 1 dây cố định (AB<2R) .Trên cung lơn sAB lấy hai điểm C và D sao cho AD//BC
a, kẻ tt tại A và D chứng minh AODI nội tiếp
b,Gọi M là giao điểm của AC và BD .CM M thuộc 1 đường tròn cố định khi C ,D di chuyển trên cung lớn AB sao cho AD//BC
c.Cho biết AB=R căn 2 và BC=R.Tính S ABCD theo R
cho (O:R) và dây cung MN không qua tâm.Từ E bất kì trên tia đối của MN kẻ tiếp tuyến EF với đường tròn(F thuộc O) ,Fvà O nằm cùng phía với MN.Gọi I là trung điểm của MN ,tia FI cắt đường tròn tại K,vẽ KP//MN(P thuốc đường tròn tâm O).a)chứng minh tứ giác EFOI nội tiếp.b)chứng minh EF^2-EM^2=EM.MN.c)chứng minh EP là tiếp tuyến (O:R)
Trên dây cung AB của đường tròn (O) lấy hai điểm H và K sao cho AH= HK = KB. Vẽ bán kính OD qua H và bán kính OC qua K. Chứng minh rằng:1)Cung AD = cung BC 2) Cung AD < cung DC